Le 27 janvier dernier, Gérard Kubryk a soutenu sa thèse à distance
intitulée : Contribution à l’analyse de l’origine des difficultés individuelles d’accès aux mathématiques : importance de la fonction d’évaluation, en vue de l’obtention du doctorat de Sciences de l’éducation de l’université Paris Nanterre, sous la direction de M. Olivier Las Vergnas.

 

Les membres du jury présents :

Mme ESCALONA Maria-José Professeure des universités
Université de Séville (Espagne)
Mr HEUTTE Jean Professeur des universités – HDR
Université de Lille
Mme JHEAN-LAROSE Sandra Professeure des universités – HDR
Université d’Orléans
Mr LAS VERGNAS Olivier Professeur des universités – HDR
Université Paris Nanterre
Mr LEGROS Denis Professeur des universités émérite – HDR
Université Paris Est Créteil

 

Voici un résumé de sa thèse :

Ce travail s’inscrit dans le cadre de travaux d’Olivier Las Vergnas (2011) et en particulier
dans les conséquences de la Catégorisation Scientifique et Scolaire (CSS) qu’il appelle la « raffinerie ».

Cependant les discussions préparatoires à cette recherche ont amené Gérard Kubryk à penser
que trop de choses avaient le même effet sur l’aptitude aux maths de l’enfant et que cela cachait
un facteur plus profond que ciblaient les causes sociologiques sur lesquelles Olivier Las Vergnas travaillait. Un travail sur ce point a mis en évidence la fonction d’évaluation des quantités dont la qualité
était pointée par plusieurs auteurs (Starr, 2013 ; Hyde, 2016 ; Cirino, 2016, …) comme prédictive
de l’aptitude aux maths. Cela l’a amené à étudier cette fonction de notre cerveau.

La fonction d’évaluation est la capacité de donner la numérosité (cardinalité pour les mathématiciens) d’un ensemble d’objets en un temps bref et sans compter. Les neurologues situent cette fonction
dans le sulcus parietalis (approximativement au-dessus de l’oreille). La question qui se pose alors
est le mode de fonctionnement de cette fonction.

Nieder (2007) propose deux solutions ; la chaine
de neurones (« A »), le neurone accordé (« B »).
In fine, B en expliquant en particulier l’action de l’effet Fechner sur l’évaluation, parait être la meilleure solution.
L’effet Fechner est une marge d’erreur autour de la valeur exacte que la gaussienne, autour de la valeur exacte
de la figure de Nieder, explique.

Ces éléments ont amené à une expérience testant la fonction d’évaluation en présentant successivement un stimulus pendant 300ms puis un test auquel le sujet doit répondre « VRAI »
si les 2 ont une valeur identiques et « FAUX » si elles sont différentes.
Test et stimulus sont aléatoirement l’une des formes ci-dessous et sont présentés selon la méthode
qui suit les formes.

La vérification de l’effet Fechner a été faite. La figure ci-dessous montre l’une des conséquences
qui est pour les valeurs faibles de l’effet Fechner (représenté par la fraction de Weber) une zone d’incertitude qui entraine un nombre plus important de non réponses.

Cette expérience a permis également de comparer l’influence respective des différents facteurs
sur la fonction d’évaluation. Cette analyse a été réalisée en utilisant une Analyse en Composantes Principales (ACP). Pour réaliser cette analyse il a été calculé la moyenne des résultats pour chacun
des facteurs. Cette analyse a donné la figure suivante. Cette figure montre que les deux facteurs
ayant le plus d’influence sont l’âge et le niveau d’étude. Par contre le type de formation (littéraire
ou scientifique) est de peu d’influence, confortant les analyses d’Olivier Las Vergnas. Enfin le sexe, contrairement aux préjugés de genre, n’a quasiment pas d’influence sur les performances des sujets.

Pour finir, ce travail a permis de définir les relations entre les différentes étiologies et les facteurs influençant les difficultés en math selon 3 niveaux ; ceux de l’enfant, proche de l’enfant
et commun à tous les enfants.

 

Toute l’équipe Apprenance, Formation, Digital, le félicite chaleureusement et lui souhaite un plein succès !